Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer

Soal dan Pembahasan Gerak Melingkar Beraturan




Jawablah Soal-soal berikut dengan baik dan benar!




1. Sebuah benda bergerak melingkar beraturan dengan jari-jari 3 m. Dalam waktu 5 sekon, benda tersebut mampu menempuh 20 putaran. Tentukan: 



a. periode, 



c. kecepatan sudut, 



b. frekuensi, 



d. kelajuan linier! 



Penyelesaian:





Jari-jari R = 3 m, waktu t = 5 s, n = 20 putaran





a. Periode








b. Frekuensi








c. Kecepatan Sudut








d. Kecepatan Linier




v = ω . R = (8π)
(3) = 24 π m/s




2. Sebuah bola bermassa 60 gram
diikat dengan seutas tali yang panjangnya 1 meter, kemudian diputar
horizontal. Dalam waktu 20 sekon terjadi 50 putaran. Berapakah: (a)
kelajuan linier, (b) percepatan sentripetal, (c) tegangan tali?



Penyelesaian:



Massa bola m = 60 gram = 0,06
kg, jari-jari R = 1 m, sehingga:







a. Kelajuan Linier






b. Percepatan sentripetal







c. Tegangan tali = gaya
sentripetal







3. Dua buah roda sebuah sepeda
motor mempunyai jari-jari 20 cm. Sepeda motor tersebut bergerak
dengan kelajuan 90 km/jam.



a. Berapakah kecepatan sudut
roda sepeda motor tersebut?



b. Berapakah kelajuannya, jika
roda diganti roda lain yang berdiameter 80 cm?



Penyelesaian:



Dalam kasus ini ditinjau dari
satu roda saja.



a. Jari-jari roda



R1
= 20 cm = 0,2 m



Kelajuan linier



v1
= 90 km/jam = 25 m/s




Kecepatan sudut, ω1
=



b. Jari-jari roda diganti, R2
= d/2 = 80cm/2 = 40 cm, dengan kecepatan sudut yang sama, ω1
= ω2
= 125 rad/s, kelajuan linier, v2
= ω2
. R 2
= (125 rad/s)(0,4 m) = 50 m/s







2. Dua buah roda dihubungkan
dengan rantai. Roda yang lebih kecil dengan jari-jari 8 cm diputar
pada 100 rad/s. Berapakah kelajuan linier kedua roda tersebut? Jika
jari-jari roda yang lebih besar 15 cm, berapa rpm roda tersebut akan
berputar?



Penyelesaian:




Soal dan Pembahasan Gerak Melingkar Beraturan



R1
= 8 cm = 0,08 m



R2
= 15 cm = 0,15 m



ω1
= 100 rad/s




Dua roda yang dihubungkan
memiliki kelajuan linier sama besar. Jadi, laju kedua roda tersebut
adalah v1
= v2.



Kelajuan linier roda I



v 1
= ω 1 .
R 1 =
(100 rad/s)(0,08 m) = 8 m/s




Kelajuan linier roda II



v 2
= v
1
= 8 m/s



v 2
= ω 2 .
R 2




Maka kecepatan angulernya,








dimana ω = 2 π f




Banyaknya putaran yang dialami
roda II merupakan frekuensi, jadi: